计算机视觉中的不适定问题(ill-posed problem)

适定问题(well-posed problem)和不适定问题(ill-posed problem)都是数学领域的术语。

前者需满足三个条件，若有一个不满足则称为"ill-posed problem"：

1. a solution exists     

 解必须存在

2. the solution is unique       

解必须唯一

3. the solution's behavior changes continuously with the initial conditions. 

解能根据初始条件连续变化，不会发生跳变，即解必须稳定

上述来自wiki。

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在计算机视觉中，有很多任务不满足“适定”条件，通常不满足第二条和第三条。

比如用GAN“伪造”图像的时候，这个任务就不满足“解的唯一性”。

做图像超分辨率，或者对图像去雨去雾去模糊等等任务时，这些都没有一个标准答案，解有无数种。更重要的是，这些解都是不稳定的。

Jaeyoung在CVPR的论文中这样描述CV中的不适定问题：

In most cases, there are several possible output images corresponding to a given input image and the problem can be seen as a task of selecting the most proper one from all the possible outputs.

这种不适定问题就是：一个输入图像会对应多个合理输出图像，而这个问题可以看作是从多个输出中选出最合适的那一个。