LaTex基本语法

【注】隔一段时间写blog的时候，LaTex的语法就基本忘干净了呀，，所以为了在下次忘记慌神之前，偷偷的翻开blog，，会不会很开心，，好记性不如烂笔头，，嗯呐，加油
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LaTex基本语法–学习整理

在讲基本的语法之前，首先介绍一下比较棘手的问题，行内和行间公式。
行内公式&&行间公式

$中间写内容$ //行内公式
$$中间写内容$$ //行间公式
如：$a^b =c$
$$\frac{3}{5}=0\dot6

如: $a^b =c$ , $A_{i,j}=2^{i+j}$

s = 3 5 = 0.6

$s=\frac{3}{5}=0.6$
【注意】在编辑公式的时候一定要带上 $符啊，不然公式就不会直接显示哈

字体字号

注意区分大小写

点数(pt)	相应中文字号	控制命令
25	一号	\Huge
20	二号	\huge
17	三号	\LARGE
14	四号	\Large
12	小四号	\large
10	五号	\normalsize
9	小五号	\small
8	六号	\footnotesize
7	小六号	\scriptsize
5	七号	\tiny

举个例子：如选择四号字体

$\Large f(x)=a_b$

$\Large f(x)=a_{b}$

基本运算

加减乘除

一些基本的运算无外乎就是加减乘除，就先从这个着手写吧

加 +	减 -
乘 \times	除 \div,\frac

如:$c=a+b$, $c=a-b$,$c=ab$, $c=a \div b$

如： $c=a+b$ , $c=a-b$ , $c=ab$ , $c=a \div b$

幂运算

a的n次幂：a^{n}	$a的\frac{1}{n}次幂$ :a^{\frac{1}{n}}
根号a：\sqrt{a}	$a的\frac{1}{n}次幂$ ：\sqrt[n]{a}

逻辑运算

或( $\lor$ )：\vee或\lor	抑或( $\oplus$ ):\oplus
与( $\land$ ):\land或\wedge	非( $^$ ):^

其他

求和：\sum_{i=1}^{n}	连乘:\prod	极限：\lim
积分：\int	多重积分：\iint	$\oint$ : \oint

$ f(x)=\sum_ {i=1}^{m}ab$,$\prod_{i=1}{n} a_i$
$\lim_{i\rightarrow +\infty}{a^i}$

$f(x)=\sum_ {i=1}^{m}ab$	$\prod_{i=1}^{n} a_i$	$\lim_{i\rightarrow +\infty}{a^i }$
$f(x)=\int x^2 d_x$	$f(x)=\oint xd_x$	$f(x)=\iint xyd_xd_y$

二元运算符和关系运算符

各种等号、不等号

等于	小于	大于	小于等于	大于等于	约等于	不等于
=	<	>	\leq	\geq	\approx	\not=
不等	相似	近似	恒等	远大于	远小于	正比
\neq	\sim	\simeq	\equiv	\gg	\\|\|	\pro

关系符

$\leftarrow$ ：\leftarrow	$\Rightarrow$ ：\Rightarrow	$\Leftarrow$ ：\Leftarrow
$\rightarrow$ :\rightarrow	$\Longleftrightarrow$ ：\Longleftrightarrow	$\longleftrightarrow$ :\longleftrightarrow

集合

符号语法符号语法

∈:\in	∋:\ni	⊂:\subset
⊃:\supset	⊆:\subseteq	⊇:\supseteq

存在

∃: \exists	∀: \forall

特殊符号

希腊字母

α:\alpha	β:\beta	γ:\gamma
$\theta$ : \theta	Ω:\Omega $\Omega$ :\Omega	Δ:\Delta
$\epsilon$ : \epsilon	$\eta$ : \eta	$\lambda$ : \lambda
$\mu$ : \mu	$\nu$ : \nu	$\xi$ : \xi
$\rho$ : \rho	$\tau$ : \tau	$\pi$ : \pi
$\phi$ : \phi	$\varphi$ : \varphi	$\Gamma$ : \Gamma
$\Delta$ : \Delta	$\Theta$ : \Theta	$\Lambda$ : \Lambda
$\Pi$ : \Pi	$\Sigma$ : \Sigma	$\Phi$ : \Phi
∠: \angle	✓: \checkmark	∇: \nabla

省略号

…: \dots	⋯:\cdots

头顶符号(hat)

x̂ : \hat{x}	$\bar{x}$ : \bar{x}	$\vec{x}$ : \vec{x}
$\dot{x}$ : \dot{x}	$\ddot{x}$ : \ddot{x}

取整函数

⌊: \lfloor	⌋: \rfloor	⌈: \lceil	⌉: \rceil

上划线下划线

$\overline{a+b_i}$ : \overline{a+b_i}	$\underline{431}$ : \underline{431}

总结

连续（嵌套）除法使用：\cfrac
竖式除法使用：\frac
求模 9≡3(mod6) —— 语法：9\equiv 3 \pmod{6}
三角函数正常写即可，只需在前面加反斜杠，如\sin

例子：
均值：

a v e (x) = \sum m i = 1 x i m

$ave(x)=\frac{\sum_{i=1}^{m}x_{i}}{m}$

协方差：

c o v (x, y) = \sum m i = 1 ( x i - a v e ( x ) ) ( y i - a v e ( y i ) ) m - 1

$cov(x,y)=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-ave(x))(y_{i}-ave(y_{i}))}{m-1}$

c o v (x, x) = \sum m i = 1 ( x i - a v e ( x ) ) ( x i - a v e ( x i ) ) m - 1 = D x

$cov(x,x)=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-ave(x))(x_{i}-ave(x_{i}))}{m-1} =D_{x}$
推导：

cov(x,y)=E(x−Ex)(y−Ey) $cov(x,y)=E(x-E_{x})(y-E_{y})$

=E(xy−yEx−xEy+ExEy) $=E(xy-yE_{x}-xE_{y}+E_{x}E_{y})$

=Exy−ExEy $=E_{xy}-E_{x}E_{y}$

=cov(y,x) $=cov(y,x)$
【参考】
[1] http://blog.csdn.net/yangziluomu/article/details/52693201
[2] http://www.cnblogs.com/houkai/p/3399646.html
[3] http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b6a68ac010007c1.html
[4] http://blog.csdn.net/lanxuezaipiao/article/details/44341645
[6] http://blog.csdn.net/garfielder007/article/details/51464640
[7] http://blog.csdn.net/qq_33039859/article/details/60975231