试题 算法训练 2的次幂表示（Java）

问题描述

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2⁷⁺²3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2²⁺²⁺²0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2¹⁰⁺²8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;

public class Main {
	

	public static void main(String[] args) throws Exception {
	
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		sc.close();

		f(n);
	}
	public static void f(int n) {
		
		String str = Integer.toBinaryString(n);
		int length = str.length();
		for (int i = 0; i < length; ++i) {
			if (Integer.parseInt(str.substring(i), 2) == 0) {
				return;
			}
			if (str.charAt(i) == '1') {
				if (length - 1 - i == 1) {
					System.out.print("2");	//2的一次方  10
				} else {
					System.out.print("2(");
					if (length - 1 - i == 2) {
						System.out.print("2");	//2(2) 100
					} else if (length - 1 - i == 0) {
						System.out.print("0");	//2(0) 0
					} else {
						f(length - 1 - i);
					}
					System.out.print(")");
				}
				if (i < length - 1 && Integer.parseInt(str.substring(i+1), 2) != 0) {
					System.out.print("+");
				}
			}
		}
	}
}